Момент инерции круглого сечения

Q: Чему равен момент инерции круга?

Относительно любой центральной оси Ix = Iy = πR⁴/4, или πd⁴/64 через диаметр.

Q: Почему в редакторе результат немного отличается?

В интерактивном калькуляторе круг задаётся многоугольником: чем больше сегментов, тем ближе значение к πR⁴/4. По ссылке ниже сечение открывается с 64 сегментами.

Для круга оба осевых момента одинаковы, а полярный момент вдвое больше — именно он нужен в расчёте валов на кручение.

Круглое сечение с обозначенным радиусом R

Исходные данные

Единицы

Введите положительные числа во все поля

Открыть это сечение в редакторе

Формулы

A = π R^{2}

I_{x} = I_{y} = \frac{π R^{4}}{4}

I_{p} = \frac{π R^{4}}{2}

О калькуляторе

Круглое сечение одинаково жёстко в любом направлении, поэтому его применяют там, где нагрузка меняет направление: валы, тяги, колонны. Полярный момент Ip = Ix + Iy = πR⁴/2 определяет сопротивление кручению.

Частые вопросы

Чему равен момент инерции круга?

Почему в редакторе результат немного отличается?

Формулы

О калькуляторе

Частые вопросы

Другие сечения